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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              		|x+5|-|x-1|+t
              的定义域为R．
              （1）求实数t的取值范围；
              （2）若t的最小值为s，正实数a、b满足
              2
              a+2b
              +
              1
              2a+b
              =s，求4a+5b的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x2-2x，设g(x)=
              1
              x
              •f(x+1)              ．
              （1）求函数g（x）的表达式，并求函数g（x）的定义域；
              （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=lg
              2x
              ax+b
              ，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（
              1
              x
              ）=lgx．
              （1）求f（x）的表达式及定义域；
              （2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
              （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=loga(1-
              2
              x+1
              )              （a＞0，a≠1）
              （1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）
              （2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由．
              难度：较难
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