知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=3 $\text{[math]}$ 的值域是

难度：中等

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2．若函数y= $\text{[math]}$ 在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域为（2，+∞），则a+b=

难度：中等

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3．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2．若函数f(x)= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）﹣ $\text{[math]}$ ]+[f（﹣x）﹣ $\text{[math]}$ ]的值域为

难度：中等

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4．若函数y= $\text{[math]}$ 的值域是

难度：中等

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5．函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为

难度：中等

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6．已知函数f（x）=
(2-a)x+3a，x＜1
log2x，x≥1
的值域为R，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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7．我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x₁，y₁）Q（x₂，y₂））的直线，y=（x）在x=
x1+x2
2
处的切线与此直线平行．下列函数：
①y=
1
x
        ②y=x²（x＞0）③y=
1-x2
       ④y=lnx，
其中为“ξ函数”的是     （将所有你认为正确的序号填在横线上）

难度：中等

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8．已知函数f（x）=
x-2
+
2
4-x
的定义域为；值域为．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=log₂（4-x²）的定义域为，值域为，单调递增区间为．

难度：中等

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10．已知A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函数f(x)=
3x(x∈A)
9
2
-
3
2
x(x∈B)
，若t∈A时f（f（t））∈A成立，则实数t的取值范围为．

难度：较难

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