知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，则f(f(
41
6
))= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．关于θ 的函数f（θ）=cos²θ-2xcosθ-1的最大值记为M（x），则M（x）的解析式为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知a＞0，函数f（x）=x-
a
x
（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元．每年销售蔬菜的收入为26万元．设f（n）表示前n年的纯利润（f（n）=前n年的总收入-前n年的总费用支出-投资额），则f（n）= （用n表示）；从第年开始盈利．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x）；x∈M}=M，则称函数f（x）具有性质p，给出下列3个函数：
①f（x）=sinx
②f（x）=x³-3x
③f（x）=lgx+3
其中具有性质p的函数是（填入所有满足条件函数的序号）

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x），对于实数t，若存在a＞0，b＞0，满足：∀x∈[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|≤2，则记a+b的最大值为H（t）．
（1）当f（x）=2x时，H（0）= ；
（2）当f（x）=x²且t∈[1，2]时，函数H（t）的值域为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
1
x
）=2，则f（x）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．函数f（x）=
bx
2-3x
，若方程f（x）=-2x有两个相等的实根，则函数f（x）的解析式为f（x）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．设某银行的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10%的年利率把总存款的90%贷出，同时能获得最大利润，需要支付给存户的年利率应为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷