知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

函数$f(x)= \dfrac {e^{x}+1}{x(e^{x}-1)}($其中$e$为自然对数的底数$)$的图象大致为$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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2．

直线$y=x$与函数$f(x)= \begin{cases} \overset{2,x\geqslant m}{x^{2}+4x+2,x < m}\end{cases}$的图象恰有三个公共点，则实数$m$的取值范围是$($　　$)$

A．$[-1,2)$

B．$[-1,2]$

C．$(-1,2]$

D．$[2,+∞)$

难度：较易

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3．

函数$y= \dfrac {xa^{x}}{|x|}(0 < a < 1)$的图象的大致形状是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：易

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4．

设$f{{"}}(x)$是函数$f(x)$的导函数，$y=f{{"}}(x)$的图象如图所示，则$y=f(x)$的图象最有可能的是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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5．

已知函数$f(x)= \dfrac {x^{m}}{e^{x}}+nx(m,n$为整数$)$的图象如图所示，则$m$，$n$的值可能为$($　　$)$

A．$m=2$，$n=-1$

B．$m=2$，$n=1$

C．$m=1$，$n=1$

D．$m=1$，$n=-1$

难度：中等

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6．

对于定义域为$R$的函数$f(x)$，若满足$①f(0)=0$；$②$当$x∈R$，且 $x\neq 0$时，都有$xf{{"}}(x) > 0$；$③$当$x_{1} < 0 < x_{2}$，且$|x_{1}|=|x_{2}|$时，都有$f(x_{1}) < f(x_{2})$，则称$f(x)$为“偏对称函致”$.$现给出四个函数：$f_{1}(x)=x\sin x$；$f_{2}(x)=\ln ( \sqrt {x^{2}+1}-x)$；$f_{3}(x)= \begin{cases} \overset{e^{x}-1,x\geqslant 0}{-x,x < 0}\end{cases}$；$f_{4}(x)=e^{2x}-e^{x}-x$；则其中是“偏对称函数”的函数个数为$($　　$)$

A．$3$

B．$2$

C．$1$

D．$0$

难度：较难

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7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%5E%7B2%7D%2B3%EF%BC%8Cx%E2%88%88%28-1%EF%BC%8C0%5D%20%5C%5C%203-x%5E%7B2%7D%EF%BC%8Cx%E2%88%88%280%EF%BC%8C1%5D%5Cend%7Bcases%7D$ ，且f（x）=f（x+2），g（x）= $%20%5Cfrac%20%7B3x-7%7D%7Bx-2%7D$ ，则方程g（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，7]上的所有零点之和为（　　）