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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              1
              2
              ln|tx|-ln(x+1)，x＞-1且x≠0
              tx+t2-2，x≤-1
              ，恰有一个零点，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=
              -x2-2x+3，x≤0
              |2-lnx|，x＞0
              ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为a，b，c，d，下列说法错误的是（　　）
              A．m∈[3，4）
              B．若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同的实根，则m取值唯一
              C．a+b+c+d∈[e5+
              1
              e
              -2，e6+
              1
              e2
              -2]
              D．abcd∈[0，e4）
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              |x|-x
              2
              +1（-2＜x≤2）．
              （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；
              （2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
              ax-3，(x＞0)
              有3个零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数f(x)=
              lg(x+1)，x＞0
              cos
              π
              2
              x，              		x＜0
              图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．无数
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=
              x2+2x，(x＜0)
              0，(x=0)
              -x2+2x，(x＞0)

              （1）画出函数f（x）图象；
              （2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
              （3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=
              ex-1  ，x＜1
              x
              1
              3
                ， x≥1
              ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 定义a⊗b=
              a2+b，a＞b
              a+b2，a≤b
              ，若a⊗（-2）=4，则a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 下列四个命题：
              （1）f（x）=
              		x-2
              +
              		1-x
              有意义；     
              （2）函数是其定义域到值域的映射；
              （3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
              （4）函数y=
              x2，x≥0
              -x2，x＜0
              的图象是抛物线，
              其中正确的命题个数是    ．
              难度：较难
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            • 10． 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，g（x）表示△ABP的面积，求g（x）并作出g（x）的简图．
              难度：中等
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