知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零点个数为．

难度：较难

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2．已知函数f（x）=
ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
ax-3，(x＞0)
有3个零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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3．若至少存在一个x＞0，使得关于x的不等式x²＜2-|x-a|成立，则实数a的取值范围为．

难度：较难

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4．定义a⊗b=
a2+b，a＞b
a+b2，a≤b
，若a⊗（-2）=4，则a= ．

难度：中等

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5．下列四个命题：
（1）f（x）=
x-2
+
1-x
有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是．

难度：较难

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6．已知函数f(x)=
2-(
1
2
)x，x≤0
2x2+1，x＞0
，g(x)=kx，若函数h（x）=f（x）-g（x）有3个不同的零点，则实数k的取值范围是．

难度：较难

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7．设函数f（x）表示x+2，10-x（x≥0）这两个式子中的较小者，则f（x）的最大值为．

难度：中等

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8．函数y=|2x-a|+2在（
1
2
，+∞）上单调递增，则a的取值范围为．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，若f（f（1））=4a，则实数a= ．

难度：较易

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10．化简|x+1|+|x-3|= ．

难度：较易

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