知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
$(1)$已知幂函数图像过点$(\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{{2}}}{{2}})$，则$f\left( 2 \right)=$________．

$(2)$已知集合$A=\{1,2,m\}$与集合$B=\{4,7,13\}$，若$f:\ x\to y=3x+1$是从$A$到$B$的映射，则$m$的值为　　　$\_$．

$(3)$若函数$f(x)=a+\dfrac{2}{1+{{2}^{-x}}}$是奇函数，则实数$a=$________．
$(4)$在数列$\{{{a}_{n}}\}$中，${{a}_{1}}=1$，${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+n$，$n\geqslant 2$．为计算这个数列前$5$项的和，现给出该问题算法的程序框图$($如图所示$)$，则图中判断框$(1)$处应

填_______．

$(5)$复数$\dfrac{1+i}{{{i}^{3}}}(i$是虚数单位$)$在复平面上对应的点位于第___________象限．

难度：中等

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4．

$f$：$x{→}x^{2}$是集合$A$到集合$B$的映射，如果$B{=}\{ 1{,}2\}$，那么$A{∩}B$只可能是$({ })$

A．$\{ 1{,}2\}$

B．$\{ 1\}$或$\varnothing $

C．$\{ 1{,}\sqrt{2}{,}2\}$

D．$\{ 1\}$

难度：较难

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5．已知函数 $y$$=$ $f$$( $$x$$)$的周期为$2$，当 $x$$∈[-1,1]$时 $f$$( $$x$$)=$ $x$${\,\!}^{2}$，那么函数 $y$$=$ $f$$( $$x$$)$的图像与函数 $y$$=|\lg $ $x$$|$的图像的交点共有$($　　$)$

A．$10$个

B．$9$个

C．$8$个

D．$1$个

难度：难

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6．

已知$A=\left\{ x|0\leqslant x\leqslant 3 \right\}$，$B=\left\{ y|0\leqslant y\leqslant 3 \right\}$，下列从集合$A$到集合$B$的对应关系不是映射的是$($ $)$

A．$f:x\to y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$

B．$f:x\to y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}$

C．$f:x\to y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}$

D．$f:x\to y=\dfrac{1}{5}{{x}^{2}}$