知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则（1，7）在f下的原像为．

难度：中等

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2．给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则象（3，1）对应的原象为．

难度：中等

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3．下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有
（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；
（2）设A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x-1
（3）设A=N^*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；
（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±
x
．

难度：较难

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4．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f（x，y）→（x+y，x-y）．那么A中元素（1，3）的象是；B中元素（1，3）的原象是．

难度：中等

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5．集合A={a，b，c，d，e}有5个元素，集合B={m，n，f，h}有4个元素，则
（1）从集合A到集合B可以建立个不同的映射．
（2）从集合B到集合A可以建立个不同的映射．

难度：较难

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6．给出下列两个集合间的对应：
（1）A={你班的同学}，B={体重}，f：每个同学对应自己的体重；
（2）M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，f：n=2m；
（3）X=R，Y={非负实数}，f：y=x³．
其中是映射的有个，是函数的有个．

难度：中等

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7．设f：x→x²是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1，2}，则B= ．（只需填一个）

难度：较易

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8．对于集合A到B的映射f，如果集合B中的元素m在集合A中没有元素与之对应，就称m为闲元素．现有A=B=R，A到B的映射f：x→y=4^x-3•2^x，若m为集合B的闲元素，则m的取值范围是．

难度：较易

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9．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），则A中的元素（-1，2）在B中对应元素为，B中元素（-1，2）在A中的对应元素为．

难度：较易

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10．已知点（x，y）在映射f下的象是（x，x+y）．若点（a，b）是点（1，3）在映射f下的象，则a+b= ．

难度：较易

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