知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y=-2x+1\)

B．\(y=x^{3}\)

C．\(y=\lg x\)

D．\(y= \dfrac {1}{x}\)

难度：易

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2．

给定函数\(①y=x^{ \frac {1}{2}}\)，\(②y=\log _{ \frac {1}{2}}(x+1)\)，\(③y=|x-1|\)，\(④y=2^{x+1}\)，其中在区间\((0,1)\)上单调递减的函数序号是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(②③\)

C．\(③④\)

D．\(①④\)

难度：中等

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3．

下列函数中，在区间\((0,+∞)\)上为增函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y= \sqrt {x+1}\)

B．\(y=(x-1)^{2}\)

C．\(y=x^{-2}\)

D．\(y=\log _{0.5}(x+1)\)

难度：难

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4．

如果函数\(y=f(x)\)图象上任意一点的坐标\((x,y)\)都满足方程 \(\lg (x+y)=\lg x+\lg y\)，那么正确的选项是\((\)　　\()\)

A．\(y=f(x)\)是区间\((0,+∞)\)上的减函数，且\(x+y\leqslant 4\)

B．\(y=f(x)\)是区间\((1,+∞)\)上的增函数，且\(x+y\geqslant 4\)

C．\(y=f(x)\)是区间\((1,+∞)\)上的减函数，且\(x+y\geqslant 4\)

D．\(y=f(x)\)是区间\((1,+∞)\)上的减函数，且\(x+y\leqslant 4\)

难度：较易

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5．

下列函数中，既是偶函数，又在\((-∞,0)\)为减函数的是\((\)　　\()\)

A．\(y=x+x^{-1}\)

B．\(y=x^{2}+ \dfrac {1}{x^{2}}\)

C．\(y=e^{x}+e^{-x}\)

D．\(y=2^{-x}-2^{x}\)

难度：中等

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6．

设\(x∈R\)，若函数\(f(x)\)为单调递增函数，且对任意实数\(x\)，都有\(f[f(x)-e^{x}]=e+1(e\)是自然对数的底数\()\)，则\(f(\ln 2)\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(e+l\)

C．\(3\)

D．\(e+3\)

难度：中等

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7．

函数\(f(x)=(x-3)e^{x}\)的单调递增区间是\((\)　　\()\)

A．\((0,3)\)

B．\((1,4)\)

C．\((2,+∞)\)

D．\((-∞,2)\)

难度：易

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8．

若函数\(f(x)=\log _{ \frac {1}{3}}x-3^{x}\)的零点为\(x_{0}\)，若\(0 < m < x_{0}\)，则\(f(m)\)的值满足\((\)　　\()\)

A．\(f(m)=0\)

B．\(f(m) > 0\)

C．\(f(m) < 0\)

D．\(f(m)\)的符号不确定

难度：较易

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9．

已知\(y= \dfrac {1}{3}x^{3}+bx^{2}+(b+2)x+3\)是\(R\)上的单调增函数，则\(b\)的取值是\((\)　　\()\)

A．\(b < -1\)或\(b > 2\)

B．\(b\leqslant -2\)或\(b\geqslant 2\)

C．\(-1 < b < 2\)

D．\(-1\leqslant b\leqslant 2\)

难度：中等

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10．

设\(f(x)=\ln (2+x)-\ln (2-x)\)，则\(f(x)\)是\((\)　　\()\)

A．奇函数，且在\((-2,0)\)上是减函数

B．奇函数，且在\((-2,0)\)上是增函数

C．有零点，且在\((-2,0)\)上是减函数

D．没有零点，且是奇函数

难度：中等

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