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          共50条信息

            • 1．
              已知奇函数\(f(x)\)在\([-1,0]\)上为单调递减函数，又\(α\)，\(β\)为锐角三角形两内角，下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(\cos α) > f(\cos β)\)
              B．\(f(\sin α) > f(\sin β)\)
              C．\(f(\sin α) > f(\cos β)\)
              D．\(f(\sin α) < f(\cos β)\)
              难度：较难
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            • 2．
              下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)
              B．\(y= \dfrac {1}{x}\)
              C．\(y=-x^{3}\)
              D．\(y=\log _{3}(-x)\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=(x-1)(ax+b)\)为偶函数，且在\((0,+\infty )\)单调递减，则\(f(2-x) < 0\)的解集为\((\)  \()\)

              A．\((1,3)\)
              B．\((-\infty ,1)\bigcup (3,+\infty )\)
              C．\((-1,1)\)
              D．\((-\infty ,-1)\bigcup (1,+\infty )\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，以椭圆长、短轴四个端点为顶点的四边形的面积为\(4\sqrt{3}\)．

              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程；

              \((2)\) 如图所示，记椭圆的左右顶点分别为\(A,B\)，当动点\(M\)在定直线\(x=4\)上运动时，直线\(AM,BM\)分别交椭圆于\(P,Q\)两点，求四边形\(APBQ\)面积的最大值．

              难度：难
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            • 5．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的减函数，其导函数\(f{{{"}}}(x)\)满足\(\dfrac{f(x)}{f{{{"}}}(x)}+x < 1\)，则下列结论正确的\((\)   \()\)

              A．对于任意\(x\in R,f(x) < 0\)
              B．对于任意\(x\in R,f(x) > 0\)          
              C．当且仅当\(x\in (-\infty ,1),f(x) < 0\)
              D．当且仅当\(x\in (-\infty ,1),f(x) > 0\) 
              难度：难
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            • 6．

              下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是(    )

              A．\(y=x-1\)
              B．\(y=\tan x\)
              C．\(y={{x}^{3}}\)
              D．\(y=\ln x\)
              难度：中等
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            • 7．

              \(f\left(x\right)=\begin{cases}2x,x⩽a \\ x+1,x > a\end{cases} \)在\(R\)上是增函数的一个充分不必要条件是

              A．\(a\geqslant 1\)         
              B．\(a=2\)          
              C．\(a=0\)          
              D．\(a\leqslant 1\)
              难度：中等
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            • 8．

              设函数\(f(x)={{x}^{3}}-4x-a\)，\(0 < a < 2.\)若\(f (x)\)的三个零点为\({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\)，且\({{x}_{1}} < {{x}_{2}} < {{x}_{3}}\)，则 \((\)　　\()\)

              A．\(x_{1} < -2\)
              B．\(x_{2} > 0\)         
              C．\(x_{3} < 1\)
              D．\(x_{3} > 2\)
              难度：难
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=x\sin x,\)则\(f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{11}})\)，\(f(-1)\)，\(f(-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}})\)的大小关系为(    )

              A．\(f(-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}}) > f(-1) > f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{11}})\)
              B．\(f(-{1}) > f(-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}}) > f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{11}})\)

              C．\(f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{11}}) > f(-1) > f(-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}})\)
              D．\(f(-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}}) > f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{11}}) > f({-1})\)
              难度：中等
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            • 10．

              函数\(y{=}x^{3}-3x\)的递减区间是

              A．\((0,+\infty )\)
              B．\((-1,1)\)
              C．\((-\infty ,+\infty )\)
              D．\((1,+\infty )\)
              难度：中等
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