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          共50条信息

            • 1． 已知A是常数，如果函数f（x）满足以下条件：①在定义域D内是单凋函数；②存在区间[m，n]⊆D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，则称f（x）为“反A倍增三函数”．若f（x）=
              		16-x
              -x是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知k∈R，函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，n≠1）．
              （1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
              （2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
              （3）如果m=2，n=
              1
              2
              ，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．
              难度：较难
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            • 3． 设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞
              f(x)
              x
              ，
              （1）判断函数F(x)=
              f(x)
              x
              在（0，+∞）上的单调性；
              （2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
              （3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论．
              难度：较难
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