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共50条信息

1．符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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2．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y= $\text{[math]}$

C．y=|x|

D．y=﹣ $\text{[math]}$ +1

难度：中等

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3．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则下列函数不是M函数的是（　　）

A．f（x）= $\text{[math]}$

B．f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1

C．f（x）=ln（ $\text{[math]}$ +1）

D．f（x）= $\text{[math]}$ +1

难度：中等

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4．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y=﹣x+ $\text{[math]}$

C．y=﹣x|x|

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=lnx

B．y=x²

C．y=cosx

D．y=2^﹣|x|

难度：中等

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6．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．f（x）= $\text{[math]}$

B．f（x）=xsinx

C． $\text{[math]}$

D．f（x）=﹣x|x|

难度：中等

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7．下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f（x）= $\text{[math]}$

B．f（x）=（x﹣1）²

C．f（x）=lnx

D．f（x）= $\text{[math]}$

难度：中等

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8．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y=﹣x+ $\text{[math]}$

C．y=﹣x|x|

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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9．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y= $\text{[math]}$

C．y= $\text{[math]}$

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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10．函数f（x）= $\text{[math]}$ 是（　　）

A．偶函数，在（0，+∞）是增函数

B．奇函数，在（0，+∞）是增函数

C．偶函数，在（0，+∞）是减函数

D．奇函数，在（0，+∞）是减函数

难度：中等

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