知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=2x+ $\text{[math]}$ 的值域为

难度：中等

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2．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x² ，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是

难度：中等

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3．已知函数 $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为

难度：中等

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4．定义运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣∞，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是

难度：中等

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5．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是

难度：中等

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6．若f（x）=e^x﹣ae^﹣x为奇函数，则f（x﹣1）＜e﹣ $\text{[math]}$ 的解集为

难度：中等

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7．定义运算
.
a b
c d
.
=ad-bc，若函数f（x）=
.
x-1 2
-x x+3
.
在（-∞，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是．

难度：中等

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8．若函数f（x）=（1-3a）^x在R上是减函数，则实数a的取值范围是．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=
x-3，x≤1
xlnx-kx+2k，x＞1
在R上为增函数，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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10． ①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．
其中真命题的序号为．

难度：较难

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