知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(y={\log }_{ \frac{1}{2}}\left({x}^{2}-1\right) \)的单调递增区间为_________．

难度：较易

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2．
已知\(f(x)=(a^{2}-2a-2)^{x}\)是增函数，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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3．
\((1)\)已知幂函数\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)的图像经过点\(\left(\begin{matrix}2, \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right)\)，则\(f\)\((4)\)的值为______

\((2)\)函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}({{x}^{2}}-4x-5)\)的递减区间为______

\((3)\)方程\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right)\) \({\,\!}^{x}\)\(=3-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)的实数解的个数是________．

\((4)\)关于\(x\)的不等式\(|x-1|+|x-2|\leqslant a^{2}+a+1\)的解集为空集，则实数\(a\)的取值范围是 ____．

难度：中等

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4．
已知函数\(f(x)=lo{{g}_{2}}(3x+\dfrac{a}{x}-2)\)在区间\([1,+∞)\)上单调递增，那么实数\(a\)的取值范围是______．

难度：中等

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5．
函数\(f(x)=\ln (x\)\(2\)\(-3x-4)\)的单调递增区间是____\(.\)

难度：较难

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6．

函数\(f(x)={{(\dfrac{1}{2})}^{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}}\)的单调增区间为___________

难度：中等

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7．
已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，且\(f(x)\)在\([-1,1]\)上为增函数，则不等式\(f(x+ \dfrac{1}{2})\leqslant f( \dfrac{1}{x-1}) \)的解集为________；

难度：中等

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8．已知函数\(f(x)=\log _{2}(x^{2}-2ax+3)\)在区间\(( \dfrac {1}{2},1)\)上为减函数，则\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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9．

已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+\sin x-1(0{\leqslant }x{\leqslant }\dfrac{\pi}{2})\)，则\(f(x)\)值域是 ______，

\(f(x)\)的单调递增区间是 ______．

难度：中等

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10．
函数\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( -{{x}^{2}}+2x \right)\)的单调递增区间是．

难度：较易

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