共50条信息
已知\(f(x)=\log _{a}(a^{x}-1)(a > 0\)且\(a\neq 1)\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
\((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性．
已知函数\(f(x)=\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{ax^{2}-4x+3} \)．
\((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；
\((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值．
已知函数\(f(x)={\left( \dfrac{1}{3}\right)}^{a{x}^{2}−4x+3} \)．
\((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值；
\((3)\)若\(f(x)\)的值域是\((0,+∞)\)，求\(a\)的值．
已知函数\(f(x)=2+\log _{3}x(1\leqslant x\leqslant 9)\)，函数\(g(x)=f^{2}(x)+f(x^{2})\)，求函数\(g(x)\)的值域．
已知函数\(f(x)={{x}^{2}}+\dfrac{a}{x}(x\neq 0\)，常数\(a∈R)\)．
\((1)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x)-f(x-1) > 2x-1\)；
\((2)\)讨论函数\(f(x)\)的奇偶性，并说明理由．
\(f(x)\)是定义在\((-∞,0)∪(0,+∪)\)上的函数，对任意非零实数\(a\)，\(b\)满足，\(f(ab)=f(a)+f(b)\)，且\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上是增函数，
\(①\)求\(f(1)\)，\(f(-1)\)的值；
\(②\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性；
\(③\)若\(f(3)=1\)，求不等式\(f(x)+f(x-2) > 1\)的解集．
已知函数\(f(x)={{\log }_{9}}(x+8-\dfrac{a}{x})\)在\((1,+\infty )\)上是增函数，则\(a\)的取值范围是_____________
进入组卷