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          共50条信息

            • 1． 函数f(x)=x•(
              1
              2x-1
              +n)              为偶函数，则实数n的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（
              1
              2
              ）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=
              x
              x+1
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）证明方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点，而函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，且函数f（x）在[a，2b]上的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 关于函数f(x)=1-
              1
              2
              cos2x-(
              1
              2
              )|x|              ，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
              1
              2
              恒成立；③f（x）的最大值是
              3
              2
              ；④f（x）的最小值是-
              1
              2
              ．其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 7． 函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
              （1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
              （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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