知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函数，则m= ．

难度：较易

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2．若函数y=（x-1）（x+a）为偶函数，则a= ．

难度：较难

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3．若函数f（x）=x²-mx+m+1是偶函数，则m= ．

难度：中等

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4．设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}= ．

难度：中等

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5．函数f(x)=asin(x+
π
6
)+
3
sin(x-
π
3
)是偶函数，则a= ．

难度：较难

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6．已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b= ；不等式f（x-1）＜|x|的解集为．

难度：中等

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7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2009）+f（2011）等于．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=x²+bx+1是R上的偶函数，则实数b= ；不等式f（x-1）＜x的解集为．

难度：中等

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9．已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．

难度：中等

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10．关于函数f(x)=1-
1
2
cos2x-(
1
2
)|x|，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．其中正确结论的序号是．

难度：较难

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