知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减，f（1）=0，不等式f（x）＞0的解集为．

难度：中等

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2．定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数且是奇函数，若f（-a+1）+f（4a-5）＞0．求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[-2，0]上为增，若满足f（1-m）＜f（m），则m的取值范围是．

难度：中等

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4．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=-log₂（x²+k）（k＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）试求不等式f（2x²）+f（-2-3x）≥0的解集．

难度：中等

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5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m-1）+f（m²+1）＞0，则m的取值范围为．

难度：较易

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6．定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[-2，0]上是减函数，若f（x+1）＜f（2x），则实数x的取值范围是．

难度：较易

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7．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，且在区间（-∞，0]单调递减，求满足f（x²+2x-3）＞f（-x²-4x+5）的x的集合．

难度：中等

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8．已知函数y=f（x）是R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-2x）≤-f（2y-y²），且1≤x≤4，则
y
x
的取值范围是．

难度：较难

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