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          共50条信息

            • 1． 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
              （1）根据图2补全表格：
               旋转时间x/min 0 3 6 8 12…
               高度y/m 5      5      5…
              （2）如表反映的两个变量中，自变量是    ，因变量是    ；
              （3）根据图象，摩天轮的直径为    m，它旋转一周需要的时间为    min．
              难度：中等
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            • 2． 端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
              （1）图中的自变量是    ．因变量是    ；
              （2）小亮家到该度假村的距离是    km；
              （3）小亮出发    小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是    km；
              （4）图中点A表示    ；
              （5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为    ；
              （6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是    km．
              难度：中等
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            • 3． （2016•衡阳二模）某同学在研究函数f（x）=
              		x2+1
              +
              		x2-6x+10
              的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=
              		(x-0)2+(0-1)2
              +
              		(x-3)2+[0-(-1)]2
              ，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是    ．（填上所有正确结论的序号）
              ①f（x）的图象是中心对称图形； 
              ②f（x）的图象是轴对称图形；
              ③函数f（x）的值域为[
              		13
              ，+∞）；
              ④方程f[f（x）]=1+
              		10
              有两个解．
              难度：较难
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            • 4． 若函数y=-|x-a|+b和y=|x-c|+d的图象交于点M（2，5）和N（8，3），则a+c的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知f(x)=2sinπx，g(x)=
              3x-1
              ，则f（x）与g（x）图象交点的横坐标之和为    ．
              难度：较难
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            • 6． 现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=
              b，a-b≥1
              a，a-b＜1
              ，设f（x）=（x2-2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 若函数f（x）=
              ax-2
              x+b
              的图象关于点（1，1）对称，则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
              ①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
              ②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
              ③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
              ④若数列{an}是公差为
              π
              3
              的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
              其中的正确命题有    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
              ①∀x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
              ②∃k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；
              ③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；
              ④若数列{an}为等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
              其中的正确命题有    ．（写出所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=
              1
              4-2x
              的图象关于点P对称，则点P的坐标是    ．
              难度：较难
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