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          共50条信息

            • 1． 已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）=
              1
              2
              +
              		f(x)-f2(x)
              ，则f（0）+f（2017）的最大值为（　　）
              A．1-
              		2
              2
              B．1+
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．
              3
              2
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（　　）
              A．
              B．
              C．f（x）=log2x
              D．f（x）=2x
              难度：较易
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            • 3． 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（
              2
              5
              ，
              2
              3
              ）
              B．（
              2
              3
              ，
              4
              5
              ）
              C．（
              2
              3
              ，2）
              D．（1，2）
              难度：较难
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            • 4． 如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为x1，x2∈R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，总有f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（　　）
              A．y=-x
              B．y=x3
              C．y=3x
              D．y=log3x
              难度：较易
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            • 5． 对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=-3x2+2，则f（x）的下确界为（　　）
              A．2
              B．1
              D．-1
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），则m的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．（4，+∞）
              C．（3，+∞）
              D．（5，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 若定义在区间[-2016，2016]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2016，2016]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2016，且x＞0时，有f（x）＜2016，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
              A．2015
              B．2016
              C．4030
              D．4032
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）是定义域为R的函数，且f（x）=-f（x+
              3
              2
              ），f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：中等
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            • 9． 若定义在R上的可导函数y=f（x）对于任意的x满足f（2-x）+f（x）=0，当x＞1时恒有
              f′(x)
              x-3
              ＞0              ，在下列结论中：①函数y=f（x+1）是奇函数；②若-3≤x1＜x2≤3，且x1+x2＞2，则f（x1+x2）＜0；③函数y=f（x）有三个零点，所有正确结论的序号是（　　）
              A．①
              B．①②
              C．②③
              D．①③
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对x，y∈N都有（　　）
              A．f（x+3）=f（x）
              B．f（x+y）=f（x）+f（y）
              C．3f（x）=f（3x）
              D．f（x）f（y）=f（xy）
              难度：中等
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