知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知函数\(g(x)\)对任意的\(x∈R\)，有\(g(-x)+g(x)=x^{2}.\)设函数\(f(x)=g(x)- \dfrac {x^{2}}{2}\)，且\(f(x)\)在区间\([0,+∞)\)上单调递增\(.\)若\(f(a)+f(a-2)\leqslant 0\)，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

已知函数\(f(x)(x∈R)\)满足\(f(-x)=8-f(4+x)\)，函数\(g(x)= \dfrac {4x+3}{x-2}\)，若函数\(f(x)\)与\(g(x)\)的图象共有\(168\)个交点，记作\(P_{i}(x_{i},y_{i})(i=1,2,…,168)\)，则\((x_{1}+y_{1})+(x_{2}+y_{2})+…+(x_{168}+y_{168})\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2018\)

B．\(2017\)

C．\(2016\)

D．\(1008\)

难度：难

解析收藏试题篮

4．

设曲线\(f(x)=m\cos x(m∈R*)\)上任一点\((x,y)\)处切线斜率为\(g(x)\)，则函数\(y=x^{2}g(x)\)的部分图象可以为
\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

已知\(y=f(x)\)满足\(f(x+1)+f(-x+1)=2\)，则以下四个选项一定正确的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x-1)+1\)是偶函数

B．\(f(-x+1)-1\)是奇函数

C．\(f(x+1)+1\)是偶函数

D．\(f(x+1)-1\)是奇函数

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

已知函数\(f(x)\)满足：\(f(x+y)=f(x)f(y)\)且\(f(1)=1\)，那么\( \dfrac {f^{2}(1)}{f(1)}+ \dfrac {f^{2}(2)}{f(3)}+ \dfrac {f^{2}(3)}{f(5)}+…+ \dfrac {f^{2}(1009)}{f(2017)}=(\)　　\()\)

A．\(2018\)

B．\(1009\)

C．\(4036\)

D．\(3027\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足条件\(f(1+x)=f(1-x)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x\)，若函数\(g(x)=|f(x)|-ae^{-|x|}\)在区间\([-2018,2018]\)上有\(4032\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((e,e^{3})\)

C．\((e,e^{2})\)

D．\((1,e^{3})\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．
已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)= \dfrac {1+f(x)}{1-f(x)}\)，当\(f(1)=2\)时，\(f(2018)+f(2019)\)的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，若任意的\(x\geqslant 0\)，都有\(f(x+2)=-f(x)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=2^{x}-1\)，则\(f(-2017)+f(2018)=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

解析收藏试题篮

10．
已知函数\(f(x)\)对任意\(x\)，\(y∈R\)，满足\(f(x)+f(y)=f(x+y)+2\)，当\(x > 0\)时，\(f(x) > 2\)．
\((1)\)求证：\(f(x)\)在\(R\)上是增函数；
\((2)\)当\(f(3)=5\)时，解不等式：\(f(a^{2}-2a-2) < 3\)．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷