知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)满足下列条件：
\(①\)对任意的\(x∈R\)都有\(f(x+2)=f(x)\)；
\(②\)若\(0\leqslant x_{1} < x_{2}\leqslant 1\)，都有\(f(x_{1}) > f(x_{2})\)；
\(③y=f(x+1)\)是偶函数，
则下列不等式中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(f(7.8) < f(5.5) < f(-2)\)

B．\(f(5.5) < f(7.8) < f(-2)\)

C．\(f(-2) < f(5.5) < f(7.8)\)

D．\(f(5.5) < f(-2) < f(7.8)\)

难度：易

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3．

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且满足\(f(x+6)=f(x)\)，当\(x∈(0,3)\)时，\(f(x)=x^{2}\)，则\(f(64)=(\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(4\)

C．\(-98\)

D．\(98\)

难度：易

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4．

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=5^{x}+m(m\)为常数\()\)，则\(f(-\log _{5}7)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(-4\)

C．\(6\)

D．\(-6\)

难度：较易

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5．

已知\(f(x)\)满足\(f(a⋅b)=f(a)+f(b)\)且\(f(2)=p\)，\(f(3)=q\)，则\(f(36)=(\)　　\()\)

A．\(2pq\)

B．\(2(p+q)\)

C．\(p^{2}q^{2}\)

D．\(p^{2}+q^{2}\)

难度：较易

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6．

下列函数中，满足\(f(x+y)=f(x)f(y)\)且在定义域内是单调递增函数的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{3}\)

B．\(f(x)=3^{x}\)

C．\(f(x)=\lg x\)

D．\(f(x)=\tan x\)

难度：较易

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7．

\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，当\(x < 0\)时，\(f(x)+x·f′(x) < 0\)，且\(f(-4)=0\)，则不等式\(x·f(x) > 0\)的解集为( )

A．\((0,4)\)

B．\((-4,4)\)

C．\((-∞,-4)∪(0,4)\)

D．\((-∞,-4)\)

难度：中等

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8．

定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足：对于任意\(x,y\in R\)，\(f(x+y)=f(x)+f(y)-2018\)且当\(x > 0\)时恒有\(f(x) > 2018\)，设\(M\)、\(N\)分别为\(f(x)\)在\([-2017,2017]\)的最大值与最小值，则\(M+N\)的值为\((\) \()\)

A．\(4036\)

B．\(4024\)

C．\(2018\)

D．\(2017\)

难度：难

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9．

已知\(f(x)\)在\(R\)上是偶函数，且满足\(f(x+3)=f(x)\)，当\(x∈[0, \dfrac {3}{2}]\)时，\(f(x)=2x^{2}\)，则\(f(5)=(\)　　\()\)

A．\(8\)

B．\(2\)

C．\(-2\)

D．\(50\)

难度：易

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10．

定义函数序列：\(f_{1}(x)=f(x)= \dfrac {x}{1-x}\)，\(f_{2}(x)=f(f_{1}(x))\)，\(f_{3}(x)=f(f_{2}(x))\)，\(…\)，\(f_{n}(x)=f(f_{n-1}(x))\)，则函数\(y=f_{2017}(x)\)的图象与曲线\(y= \dfrac {1}{x-2017}\)的交点坐标为\((\)　　\()\)

A．\((-1,- \dfrac {1}{2018})\)

B．\((0, \dfrac {1}{-2017})\)

C．\((1, \dfrac {1}{-2016})\)

D．\((2, \dfrac {1}{-2015})\)

难度：较易

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