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共50条信息

1．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x³；②f（x）=2^x；③f（x）= $\text{[math]}$ ；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（）

A．①④

B．②④

C．②③

D．②③④

难度：中等

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2．若关于x的不等式xe^x﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．[ $\text{[math]}$ ，e]

D．[ $\text{[math]}$ ，e]

难度：难

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3．已知x、y满足x³+2y³=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（）

A．2 $\text{[math]}$

B．2+ $\text{[math]}$

C．2+2 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ +1

难度：中等

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4．设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：难

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