知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
x2-2，x＜-1
-1+2x，x≥-1
，若不等式f（x）＞a恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=
-x3+2x2-x，0＜x＜1
lnx，x≥1
，对任意t∈（0，+∞），不等式f（t）＜kt恒成立，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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3．若存在x₀∈[-1，1]使得不等式|4 x0-a•2 x0+1|≤2 x0+1成立，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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4．已知函数f（x）=
ln(1-x)，x＜0
(x-1)3+1，x≥0
，若存在x₀，使得f（x₀）＜ax₀成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=x²-2，对∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[3，4]，若f（x₂）+a≥|f（x₁）|恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=x+
25+a
x
+a（a∈R），若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-2恒成立，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．若关于x的不等式x²-ax-a-1≥0（x＞-1）恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．设函数f（x）=
1
cosx
+
a
sinx
，若对任意x∈（0，
π
2
），不等式f（x）≥8恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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9．当x∈[-2，1]时，不等式ax³-x²+x+1≥0，则a的取值范围是．

难度：中等

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10．定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为．

难度：较难

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