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          50条信息

            • 1. 若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是λ一伴随函数,下列对于λ一伴随函数的叙述不正确的是    
              ①f(x)=0是唯一的一个常值λ一伴随函数;
              ②f(x)=x2是一个λ一伴随函数;
              ③f(x)=2x是一个λ一伴随函数;
              1
              2
              一伴随函数至少有一个零点.
            • 2. 定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R),使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”.下列命题正确的是    (写出所有正确命题的编号).
              ①函数f(x)=x是倍增函数,且倍增系数λ=1;
              ②函数f(x)=e-x是倍增函数,且倍增系数λ∈(0,1);
              ③若函数f(x)是可导倍增函数,则其导函数f′(x)也是倍增函数;
              ④若函数f(x)是倍增系数λ=-1的倍增函数,则f(x)也是周期函数;
              ⑤若函数f(x)=cos2ωx(ω>0)是倍增函数,则ω=
              2
              (k∈N*).
            • 3. 若函数f(x)=
              x2+x+3  x>1
              ax+1  x≤1
              ,在点x=1处连续,则f(f(
              1
              2
              ))的值为(  )
              A.10
              B.20
              C.15
              D.25
            • 4. 若函数f(x)=
              x2-9
              x-3
              (x≠3)
              a(x=3)
              在x=3处连续,则a=    
            • 5. 试补充定义f(0),使函数f(x)=
              x2+x
              x
              在点x=0处连续,那么f(0)等于(  )
              B.-2
              C.1
              D.-1
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