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          共50条信息

            • 1． 若函数f(x)=
              ax+1(x≥1)
              x2-1
              x3-1
              (x＜1)
              在点处连续，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=
              x+3(x＞1)
              2a(x=1)
              x+b(x＜1)
              在x=1处连续，则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 3． 讨论函数f（x）=
              lim
              n→∞
              x+x3enx
              x+enx
              的连续性（n为正整数）．
              难度：中等
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            • 4． 讨论函数f（x）=
              x+1x≥1
              3-xx＜1
              在点x=1处的连续性，并画出它的图象．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）=
              f(x)
              x
              ，x≠0
              a，x=0
              ，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．
              难度：较易
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            • 6． 设f（x）=
              a+x2，x≥0
              xcos
              1
              x
              ，x＜0
              ，试确定常数a的值．使f（x）在（-∞，+∞）内连续．
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）=
              x2，x＜a
              2a，x=a
              3x-2，x＞a
              ，试确定常数a，使f（x）在x=a处连续．
              难度：中等
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            • 8． 下列函数f（x）在x=0处是否连续？为什么？
              （1）f（x）=
              x2sin
              1
              x
              ，x≠0
              0，x=0
              ；
              （2）f（x）=
              ex，x≤0
              sinx
              x
              ，x＞0
              ．
              难度：中等
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            • 9． 判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．
              难度：较易
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            • 10． 证明：函数f（x）=
              xsin
              1
              x
              ，              		x≠0
              0，x=0
              ，在点x=0处连续，但不可导．
              难度：较易
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