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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
              （1）若a∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x-a必有局部对称点；
              （2）若函数f（x）=2x+b在区间[-1，2]内有局部对称点，求实数b的取值范围；
              （3）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=x2+alnx+1（x＞0）．
              （1）若f（3）=5，求f（
              1
              3
              ）的值；
              （2）若x＞0时，f（x）≥1成立，求a的取值范围．
              难度：较难
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