知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
199x+1(x＜1)
x2+2cx(x≥1)
，若f[f（0）]=8c，则c= ．

难度：中等

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2．若函数f（x）=
3x-b(x＜1)
2x(x≥1)
，若f（f（
5
6
））=4，则b= ．

难度：较难

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3．若f（2x）=3x²+1，则函数f（4）=

难度：中等

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（﹣5）=

难度：中等

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5．设函数f（x）=
1
2x+
2
，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为．

难度：中等

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6．我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x₁，y₁）Q（x₂，y₂））的直线，y=（x）在x=
x1+x2
2
处的切线与此直线平行．下列函数：
①y=
1
x
        ②y=x²（x＞0）③y=
1-x2
       ④y=lnx，
其中为“ξ函数”的是     （将所有你认为正确的序号填在横线上）

难度：中等

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7．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3^x，那么f（-2）的值为．

难度：较易

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8．若f（2x）=3x²+1，则函数f（4）= ．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，则f（8）= ．

难度：较难

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10．若f（x+1）=x²，则f（3）= ．

难度：中等

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