知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=log₂（x+2）+a，则f（-2）的值为．

难度：较易

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2．设f（x）=
log2x+1，(x＞0)
2x，(x≤0)
，若f（a）=3，则a= ．

难度：较易

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3．设函数f（x）=
1
2x+
2
，类比课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值为．

难度：中等

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4．（文科）已知函数f（n），n∈N^*，且f（n）∈N^*．若f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，f（1）≠1，则f（6）= ．

难度：中等

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5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x，则f（2016）= ．

难度：较易

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6．函数f(x)=
(x-1)2，x≥0
|ex-2|，x＜0
则f（-1）= ，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为．

难度：中等

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7．我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x₁，y₁）Q（x₂，y₂））的直线，y=（x）在x=
x1+x2
2
处的切线与此直线平行．下列函数：
①y=
1
x
        ②y=x²（x＞0）③y=
1-x2
       ④y=lnx，
其中为“ξ函数”的是     （将所有你认为正确的序号填在横线上）

难度：中等

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8．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3^x，那么f（-2）的值为．

难度：较易

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9．若f（2x）=3x²+1，则函数f（4）= ．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=sinx-cosx，则f(
π
12
)= ．

难度：较易

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