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          共50条信息

            • 1． 设二次函数y=f（x）的最大值为9，且f（3）=f（-1）=5，
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）在[0，4]上的最值．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+4x+4
              （Ⅰ）若x∈[-4，a]，求f（x）的值域；
              （Ⅱ）定义在[a，b]上的函数f（x），g（x）如果满足，对任意x∈[a，b]，都有f（x）≤g（x）成立，则称f（x）是g（x）在[a，b]上的弱函数，已知f（x+a）是g（x）=4x在x∈[1，t]上的弱函数，求实数a的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=-
              3
              2
              x2+ax-1              ；
              （1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；
              （2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值；
              （3）若函数g（x）=f（x）+1在R上的最大值不大于
              1
              6
              ，又当x∈[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ]              时，f(x)≥
              1
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              ，求a得值．
              难度：较难
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            • 4． 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=5x-
              x2
              2
              （万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
              （1）把利润表示为年产量的函数
              （2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
              （3）年产量是多少时，工厂才不亏本？
              难度：较难
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