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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{(1-2a)x+3a,x < 1}{2^{x-1},x\geqslant 1}\end{cases}\)的值域为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(f(e^{x})= \dfrac {1}{3}x-1\)，求\(f(e)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              函数\(f(x)=ax+b\sin x+1\)，若\(f(5)=7\)，则\(f(-5)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              若函数\(y=f(x)\)的定义域是\([0,2]\)，则函数\(g(x)= \dfrac {f(2x)}{x-1}\)的定义域是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)= \begin{cases} 4-x, & x\leqslant 0 \\ \sqrt {4-x^{2},} & 0 < x\leqslant 2\end{cases}\)，则\( \int _{ -2 }^{ 2 }f(x)dx\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．

              定义在\(D\)上的函数\(f(x)\)，如果满足：对任意\(x∈D\)，存在常数\(M > 0\)，都有\(|f(x)|\leqslant M\)成立，则称\(f(x)\)是\(D\)上的有界函数，其中\(M\)称为函数\(f(x)\)的上界\(.\)已知函数\(f(x)=1+a⋅( \dfrac {1}{2})^{x}+( \dfrac {1}{4})^{x}\)
              \((1)\)当\(a=1\)，求函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上的值域，并判断函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上是否为有界函数，请说明理由；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)在\([0,+∞)\)上是以\(3\)为上界的有界函数，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 7．
              函数\(y= \sqrt {2\cos x-1}\)的定义域为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(f(x)= \dfrac {x^{2}}{2x+1}\)，\(f_{1}(x)=f(x)\)，\(f_{n}(x)= \overset{ \overset{f(\cdots f(x)\cdots )}{ }}{n{个}f}\)，则\(f_{10}( \dfrac {1}{2})=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}x,x > 0}{2^{x},x\leqslant 0}\end{cases}\)，则\(f(f( \dfrac {1}{9}))=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 10． （2016•江苏）函数y= 的定义域是.
              难度：易
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