知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，同时满足两个条件“①∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ +X）+f（ $\text{[math]}$ -X）=0；②当﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f′（x）＞0”的一个函数是（）

A．f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

B．f（x）=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）

C．f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

D．f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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2．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）⁰

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；
④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）

A．仅②④

B．仅②③

C．仅①②

D．仅③④

难度：中等

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4．若集合A={x|y=2^x}，集合B= $\text{[math]}$ ，则A∩B=（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．[0，+∞）

D．（﹣∞，+∞）

难度：中等

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5．已知函数 $\text{[math]}$ ，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）； ②f（x）的值域是 $\text{[math]}$ ；
③f（x）是奇函数； ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
其中推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

A．{x|x＜1}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x＞1}

难度：中等

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7．下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（　　）

A．f（x）=x﹣1，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣1

B．f（x）=x² ， g（x）=（ $\text{[math]}$ ）⁴

C．f（x）=log₂x² ， g（x）=2log₂x

D．f（x）=tanx，g（x）= $\text{[math]}$

难度：中等

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8．函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（﹣1，2）

C．（1，2）

D．（2，+∞）

难度：中等

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9．函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， 1）

B．（ $\text{[math]}$ ， ∞）

C．（1，+∞）

D．（ $\text{[math]}$ ， 1）∪（1，+∞）

难度：中等

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10．若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（　　）

A．[0， $\text{[math]}$ ]

B．[﹣1，4]

C．[﹣5，5]

D．[﹣3，7]

难度：中等

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