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          共50条信息

            • 1．
              \((1)\)已知\(\log _{2}(16-2^{x})=x\)，求\(x\)的值
              \((2)\)计算：\((- \dfrac {1}{ \sqrt {5}- \sqrt {3}})^{0}+81^{0.75}- \sqrt {(-3)^{2}}×8^{ \frac {2}{3}}+\log _{5}7⋅\log _{7}25\)．
              难度：易
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            • 2．
              计算：
              \((1)(\sqrt{2\sqrt{2}})^{\frac{4}{3}}{-}4{×}(\dfrac{16}{49})^{{-}\frac{1}{2}}{-}\sqrt[4]{2}{×}8^{0{.}25}{+}({-}2014)^{0}\)；
              \((2)\log_{2{.}5}6{.}25{+}\lg\dfrac{1}{100}{+}\ln(e\sqrt{e}){+}\log_{2}(\log_{2}16)\)．
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=a^{x}(x\geqslant 0)\)的图象经过点\((2, \dfrac {1}{4})\)，其中\(a > 0\)且\(a\neq 1\)．
              \((1)\)求\(a\)的值；
              \((2)\)求函数\(y=f(x)(x\geqslant 0)\)的值域．
              难度：难
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            • 4．
              计算下列各式：
              \((1)(2 \dfrac {1}{4})^{ \frac {1}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{- \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
              \((2)\log _{3} \dfrac { \sqrt[4]{27}}{3}+\lg 25+\lg 4+7^{\log _{7}2}\)．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=2^{x}(x∈R)\)，
              \((1)\)解不等式\(f(x)-f(2x) > 16-9×2^{x}\)；
              \((2)\)若函数\(q(x)=f(x)-f(2x)-m\)在\([-1,1]\)上有零点，求\(m\)的取值范围；
              \((3)\)若函数\(f(x)=g(x)+h(x)\)，其中\(g(x)\)为奇函数，\(h(x)\)为偶函数，若不等式\(2ag(x)+h(2x)\geqslant 0\)对任意\(x∈[1,2]\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              求值：
              \((I)(2 \dfrac {1}{4})^{ \frac {1}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{- \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
              \((II)\) \(\lg 14-2\lg \dfrac {7}{3}+\lg 7-\lg 18\)．
              难度：易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=( \dfrac {1}{3})^{ax^{2}-4x+3}\)，
              \((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；
              \((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值．
              \((3)\)若\(f(x)\)的值域是\((0,+∞)\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 8．
              已知定义域为\(R\)的函数\(f(x)= \dfrac {-2^{x}+b}{2^{x+1}+a}\)是奇函数．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若对任意的\(t∈R\)，不等式\(f(t^{2}-2t)+f(2t^{2}-k) < 0\)恒成立，求\(k\)的取值范围．
              难度：难
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            • 9．
              某种海洋生物的身长\(f(t)(\)单位：米\()\)与生长年限\(t(\)单位：年\()\)满足如下的函数关系：
              \(f(t)= \dfrac {10}{1+2^{-t+4}}.(\)设该生物出生时的时刻\(t=0)\)
              \((1)\)需经过多少时间，该生物的身长超过\(8\)米？
              \((2)\)该生物出生后第\(3\)年和第\(4\)年各长了多少米？并据此判断，这\(2\)年中哪一年长得更快．
              难度：较易
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            • 10．

              计算下列各式的值：

              \((1)2{{\log }_{3}}2-{{\log }_{3}}\dfrac{32}{9}+{{\log }_{3}}8-{{25}^{{{\log }_{5}}3}}\)．

              \((2){{[{{({{0.064}^{\frac{1}{5}}})}^{-2.5}}]}^{\frac{2}{3}}}-\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}}-{{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }}^{0}}\)．

              难度：难
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