知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其关于y=x对称的函数为g（x）．若f（2）=9，则g（
1
9
）+f（3）的值是．

难度：较难

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2．函数y=2^x-4+3恒过定点．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=x²+2x，g(x)=(
1
2
)x+m，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是．

难度：中等

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4．（Ⅰ）计算：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
（Ⅱ）化简下列各式（a＞0，b＞0）
（1）
a2
a
•
3 a2
（a＞0）
（2）（2a
2
3
b
1
2
）（-6a
1
2
b
1
3
）÷（-3a
1
6
b
5
6
）

难度：中等

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5．已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m= ．

难度：较易

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6．函数y=(
1
2
)x-1在区间[-2，1]上的值域为．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．已知f（x）=3^x，若实数x₁，x₂，…x₂₀₁₅满足x₁+x₂+…+x₂₀₁₅=3，则f（x₁）f（x₂）…f（x₂₀₁₅）的值= ．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
（2）比较f（lg
1
100
）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．

难度：较难

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10．计算以下式子：
（1）
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+0.25
1
2
×（
-1
2
）^-4；
（2）log₃27+lg25+lg4+7log72+（-9.8）⁰．

难度：中等

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