知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算：
（1）
4 (
5
-4)4
+
3 (
5
-4)3
+2-2×(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)0.5
（2）
3 a
9
2
a-3
3 a-7
•
3 a13
．

难度：中等

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2．化简下列各式：
（1）
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
；
（2）（
a
+
b-
ab
a
+
b
）÷（
a
ab
+b
+
b
ab
-a
-
a+b
ab
）-
b
．

难度：中等

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3．若
1-x
+
2-y
+
3-z
=1，求x+y+z的最大值．

难度：中等

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4．求解方程
x+y-2
+|x+2y|=0．

难度：较易

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5．已知x＞1，且x+x^-1=11，求x
1
2
-x-
1
2
．

难度：较易

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6．将下列各根式写成分数指数幂的形式：
（1）
5 9
；
（2）
3
2
；
（3）
1
4 53
；
（4）
3 a4
．

难度：较易

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7．化简：（
x-3
）²+|4-x|．

难度：较易

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8．比较下列各组数的大小：
（1）3 -
5
2
和3.1 -
5
2
；
（2）-8 -
7
8
和一（
1
9
）
7
8
；
（3）（-
2
3
） -
2
3
和（-
π
6
） -
2
3
；
（4）4.1
2
5
，3.8 -
2
3
和（一1.9）
3
5
．

难度：较易

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9．把下列各数按由小到大的顺序排列：
2
2
3
，（
5
3
） -
1
3
，（-
2
3
）³，（
1
5
）⁰，（
3
2
）
2
3
．

难度：中等

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10．计算：
（1）
a-1+b-1
(ab)-1

（2）16
1
2
-（
1
16
）
3
4
-（
1
2
）^-3
（3）（a
2
3
b
1
2
）（-3a
1
2
b
1
3
）÷（
1
3
a
1
6
b
5
6
）（b≠0）
（4）
3 a
7
2
a-3
÷
3 a-8
3 a15
÷
3
a-3
a-1
．

难度：较易

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