知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）

A．f（xy）=f（x）•f（y）

B．f（x+y）=f（x）•f（y）

C．f（xy）=f（x）+f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A．（1，10）

B．（10，12）

C．（5，6）

D．（20，24）

难度：中等

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3．函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数）对任意实数x、y，都有（）

A．f（x+y）=f（x）f（y）

B．f（x+y）=f（x）+f（y）

C．f（xy）=f（x）f（y）

D．f（xy）=f（x）+f（y）

难度：中等

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4．若10^2x=25，则10^﹣^x等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．（1）设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁_U（A∩B）；
（2）化简求值： $%20%5Csqrt%20%7B6%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%7D$ + $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B8%5E%7B2%7D%7D$ +0.027 $%C2%A0%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ ×（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）^-2．

难度：易

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6．已知函数方程x²-8x+4=0的两根为x₁、x₂（x₁＜x₂）
（1）求x $%C2%A0_%7B1%7D%5E%7B-2%7D$ -x $%C2%A0_%7B2%7D%5E%7B-2%7D$ 的值．
（2）求x $%C2%A0_%7B1%7D%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ -x $%C2%A0_%7B2%7D%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 的值．

难度：较易

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7．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： $%20%5Csqrt%20%7B%28x-a%29%5E%7B2%7D%2B%28y-b%29%5E%7B2%7D%7D$ 可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B4x%2B20%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B2x%2B10%7D$ 的最小值为（　　）

A． $3%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $5%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $7%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：易

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8．计算 $%20%5Cfrac%20%7Ba%5E%7B2%5Ccdot%20%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bb%7D%7D%7D%7B%20%5Csqrt%20%7Ba%20%5Csqrt%20%7Bb%7D%7D%7D$ = ______ （a＞0，b＞0，结果用分数指数幂表示）．

难度：较易

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9．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀ $\text{[math]}$ ，其中M₀为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（）

A．5太贝克

B．75In2太贝克

C．150In2太贝克

D．150太贝克

难度：中等

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10．下列说法正确的是（　　）

A．正数的n次方根是正数

B．负数的n次方根是负数

C．0的n次方根是0

D．