知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．计算
（1）若 A={x|x＞1}，B={x|-2＜x＜2}，C={x|-3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．
（2） $%282%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D-%28-9.6%29%5E%7B0%7D-%283%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B8%7D%29%5E%7B-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D%2B%281.5%29%5E%7B-2%7D$ ．

难度：易

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2．计算：
（1）
4 (
5
-4)4
+
3 (
5
-4)3
+2-2×(2
1
4
)-
1
2
-(0.01)0.5
（2）
3 a
9
2
a-3
3 a-7
•
3 a13
．

难度：中等

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3．（1）计算：8
2
3
-
(
2
-1)2
+2
3
2
+（
1
3
）⁰
（2）已知a＞0，且a-a^-1=3，求值：①a²+a^-2；②
(a3+a-3)(a2+a-2-3)
a4-a-4
．

难度：中等

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4．求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3^-1+（
2
-1）⁰
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

难度：中等

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5．化简：
（1）(0.09)-
1
2
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0；
（2）
(3a
2
3
b
1
4
)×(-8a
1
2
b
1
2
)
-4
6 a
4 b3

．

难度：中等

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6．计算下列各式的值
（1）1.5 -
1
3
×（-
7
6
）⁰+8^0.25×
4 2
-
(
2
3
)
2
3

（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
+10^lg3．

难度：中等

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7．已知x=27，y=64．化简并计算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．

难度：中等

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8．已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求：
（1）x
1
2
+y
1
2
；
（2）x
1
2
-y
1
2
；
（3）x-y．

难度：较易

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9．化简：（x²-4）（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x-4
x
．

难度：较易

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10．计算2-(
1
2
)+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
用列举法表示集合{x∈Z|
6
6-x
∈Z}．

难度：较易

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