已知函数\(f(x)={{2}^{x}}-\dfrac{a}{{{2}^{x}}}\)．

\((I)\)将\(y=f(x)\)的图象向右平移两个单位，得到函数\(y=g(x)\)，求函数\(y=g(x)\)的解析式；

\((II)\)函数\(y=h(x)\)与函数\(y=g(x)\)的图象关于直线\(y=1\)对称，求函数\(y=h(x)\)的解析式；

\((III)\)设\(F(x)=\dfrac{1}{a}f(x)+h(x)\)，已知\(F(x)\)的最小值是\(m\)且\(m > 2+\sqrt{7}\)，求实数\(a\)的取值范围．

已知函数\(f(x)=\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{ax^{2}-4x+3} \)．

\((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；

\((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值．

已知函数\(f(x)={\left( \dfrac{1}{3}\right)}^{a{x}^{2}−4x+3} \)．

\((1)\)若\(a=-1\)，求\(f(x)\)的单调区间；

\((2)\)若\(f(x)\)有最大值\(3\)，求\(a\)的值；

\((3)\)若\(f(x)\)的值域是\((0,+∞)\)，求\(a\)的值．

已知函数\(f(x)=b·a^{x}(\)其中\(a\)，\(b\)为常量，且\(a > 0\)，\(a\neq 1)\)的图象经过点\(A(1,6)\)，\(B(3,24).\)若不等式\(\left( \left. \dfrac{1}{a} \right. \right)^{x} +\left( \left. \dfrac{1}{b} \right. \right)^{x} -m\geqslant 0\)在\(x∈(-∞,1]\)上恒成立，求实数\(m\)的取值范围．

已知：指数函数\(f(x)\)的图象经过点\((2{,}4)\)．

\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；

\((2)\)若\(f(x{-}1) < 1\)，求\(x\)的取值范围．

\(f\left(x\right)={a}^{x}-\left(k-1\right){a}^{-x}\left(a > 0且a\neq 1\right) \)是定义在\(R\)上的奇函数。

\((1)\)求\(k\)的值。

\((2)\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2},g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-2mf\left(x\right)在[1,+∞) \)上的最小值为\(-2\)，求\(m\)的值

已知\(f\left( x \right)=\dfrac{{{a}^{x}}-{{a}^{-x}}}{{{a}^{x}}+{{a}^{-x}}}\begin{matrix} {} \\ \end{matrix}.\begin{matrix} {} \\\end{matrix}\left( 0 < a < 1 \right)\)．

\((1)\)设函数\(g\left( x \right)=f\left( x \right)-1\) ，求函数\(g(x)\)的值域；

\((2)\)证明：函数\(f(x)\)是定义域上的减函数．