知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（3，8），则函数的解析式是．

难度：较难

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2．若y=a^x与y=b^x的图象关于y轴对称，则a，b关系式为；若y=a^x与y=log_bx的图象关于直线y=x对称，则a，b的关系式为．

难度：较易

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3．设x₁，x₂分别是函数y=
1
x1
与y=e^x，y=1nx交点的横坐标，则x₁+2x₂的取值范围是．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=3^x，点（n，a_n）在函数f（x）的图象上，则数列{a_n}的通项公式a_n= ．

难度：较易

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5．若指数函数y=f（x）的图象过点P（-2，81），则f（
1
2
）= ．

难度：较易

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6．在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），定义：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知点B（1，0），点M为函数y=e^x上的动点，则使d（B，M）取最小值时点M的坐标是．

难度：中等

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7．设函数y=a^x是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是．

难度：较易

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8．若函数f（x）=a^x在[1，2]上的最大值与最小值的差为12，则a= ．

难度：较易

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9．指数函数f（x）=a^x，a＞0，a≠1满足性质：对任意的x∈R，f（-x）•f（x）=1，函数g（x）的定义域为R，且g（x）也满足这个性质，若g（x）既不是指数函数也不是常值函数，那么g（x）可以是．（任写一个符合条件的函数）

难度：较易

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10．若f（x）=a^x在[1，2]上的最大值与最小值的差为12，则实数a= ．

难度：较易

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