知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式．
①5⁴=625
②（
1
3
）^m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log₂16=4．

难度：中等

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2．（1）将log₂32=5化成指数式；
（2）将3^-3=
1
27
化成对数式；
（3）log₄x=-
3
2
，求x；
（4）已知log₂（log₃x）=1，求x．

难度：中等

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3．将下列指数式与对数式互化：
（1）log₂16=4
（2）log
1
3
27=-3
（3）4³=64
（4）(
1
4
)^-2=16．

难度：较易

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4．已知7.2^x=3，0.8^y=3，求证：
1
x
-
1
y
=2．

难度：较易

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5．求下列各式中x的值：
（1）log_x27=
3
2
；
（2）4^x=5×3^x．

难度：中等

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6．下列指数式写成对数式：
（1）3^x=1；
（2）4^x=
1
6
；
（3）4^x=2；
（4）2^x=0.5；
（5）10^x=25；
（6）5^x=6．

难度：较易

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7．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．
（1）3^-2=
1
9
；
（2）1og
1
3
9=-2；
（3）1g0.001=-3．

难度：较易

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8．先将下列式子改写指数式，再求各式中x的值．
①log₂x=-
2
5

②log_x3=-
1
3
．

难度：较易

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9．把下列对数式写成指数式：
（1）x=1og₅27；
（2）x=1og₈7；
（3）x=1og₄3；
（4）x=1og₇
1
3
；
（5）x=1g0.3；
（6）x=1n
3
．

难度：较易

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10．已知6^x=2，求x的值．

难度：较易

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