知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）具有性质：f(
1
x
)=-f(x)，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③y=x-
1
x
；
④f(x)=
x   ，(0＜x＜1)
0，(x=1)
-
1
x
  ，(x＞1)
．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是    ．

难度：较难

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2． log₂12-log₂3= ．

难度：较易

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3．计算：（
27
8
） -
1
3
+log₂（log₂16）= ．

难度：较易

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4．设5^x=4，5^y=2，则5^2x^﹣y=

难度：中等

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5． 2log₅10+log₅0.25=

难度：中等

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6． $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ +log₂3•log₃ $\text{[math]}$ =；若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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7．设函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dlog_%7B3%7Dx%28x%EF%BC%9E0%29%20%5C%5C%20g%28x%29%28x%EF%BC%9C0%29%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f（x）是奇函数，则 $g%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D%29$ 的值为 ______

难度：较易

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8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则f（ $log_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D%7D$ 125）= ______ ．

难度：较易

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9．计算：log525+lg
1
100
+ln
e
= ．

难度：较易

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10．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y=log_a（x+4），明文
加密密钥密码
密文
发送
密文
解密密钥密码
明文．如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是．

难度：中等

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