知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知：函数f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域，并判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞0的x的解集．

难度：中等

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2．
【题文】已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x⁴－2x².
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)求函数f(x)的值域．

难度：中等

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3．
【题文】已知两条直线l₁：y＝m和l₂：y＝，l₁与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点A、B，l₂与函数y＝|log₂x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求的最小值．

难度：难

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4．
【题文】已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log₄，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．
【题文】设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

难度：中等

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6．已知函数f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)，
（1）若函数定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），求a的值；
（2）若函数值域为（-∞，-1]，求a的值；
（3）若f（x）在（-∞，1]单调递增，求a的取值范围．

难度：中等

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7．（1）设指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，25），求f（-2）的值；
（2）设对数函数f（x）=log_ax的图象经过点（4，2），求f（64）的值．

难度：较易

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8．如果对数log_x+7（x²+6x+5）有意义，求x的取值范围．

难度：较易

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9．求下列函数的定义域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=
sinx
+
25-x2
．

难度：较易

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10．当log _x-1（x²-5x-6）有意义时，求x的取值范围．

难度：较易

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