知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会\(.\)据市场调查，当每套丛书售价定为\(x\)元时，销售量可达到\((15-0.1x)\)万套\(.\)现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为\(30\)元，浮动价格\((\)单位：元\()\)与销售量\((\)单位：万套\()\)成反比，比例系数为\(10.\)假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润\(=\)售价\(-\)供货价格\(.\)问：

\((1)\)每套丛书售价定为\(100\)元时，书商所获得的总利润是多少万元？
\((2)\)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

难度：中等

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2．
某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

\(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

\(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

\(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

\((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

\((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

难度：中等

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3．
某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

\(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

\(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

\(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

\((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

\((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

难度：中等

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4．
某超市\(2017\)年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型．

\(①f(x)=p·q^{x}(q > 0,q\neq 1)\)；

\(②f(x)=\log _{p}x+q(p > 0,p\neq 1)\)；

\(③f(x)=x^{2}+px+q\)．

\((1)\)能较准确反映超市月销售额\(f(x)\)与月份\(x\)关系的函数模型为________．

\((2)\)若所选函数满足\(f(1)=10\)，\(f(3)=2\)，则\(f(x)_{min}=\)________．

难度：中等

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5．
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会\(.\)据市场调查，当每套丛书售价定为\(x\)元时，销售量可达到\((15-0.1x)\)万套\(.\)现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为\(30\)元，浮动价格\((\)单位：元\()\)与销售量\((\)单位：万套\()\)成反比，比例系数为\(10.\)假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润\(=\)售价\(-\)供货价格\(.\)问：

\((1)\)每套丛书售价定为\(100\)元时，书商所获得的总利润是多少万元？
\((2)\)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

难度：中等

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