知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设集合A={x∈N|
6
x+1
∈N}，B={x|y=ln（x-l）），则A= ，B= ，A∩（∁_RB）= ．

难度：中等

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2．三阶行列式D=
.
2x 0 5x-2
0 b 3
1 3 x
.
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．函数f（x）=
x2-7x+12
的定义域是M，函数g（x）=
1
lg(x-5)
的定义域是N，则M和N的交集为．

难度：较易

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4．函数f（x）=
9-x2
-lg（x+3）的定义域是．

难度：较易

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5．函数f（x）=
4-x2
+lg（x²-x-2）的定义域为．

难度：较易

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6．已知集合A={x|2^1-2x＜1}，B={x|y=1og₂（x-a）}，若A⊆B，则a的取值范围．

难度：中等

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7．求下列函数的定义域：
（1）y=
1-lgx
；
（2）y=log₂（x-x²）

难度：较易

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8．已知函数f（x）=lg（x²-ax+1）
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．求函数y=log₃（x-x³）的定义域，值域及单调区间．

难度：较易

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10．给出下列四个命题：
①命题“∀x∈R，x²≥0的否定是“∃x∈R，x²≤0
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③抛物线x=ay²（a≠0）的焦点为（0，
1
2a
）
④函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
5
2
）．
其中真命题的序号是．（填上所有真命题的序号）

难度：较难

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