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          共50条信息

            • 1． 对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
              ①f（x）=sin（
              π
              2
              x）
              ②f（x）=|2x-1|
              ③f（x）=2x2-1
              ④f（x）=log2（2x-2）．
              其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为    ．
              难度：较难
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            • 2． 函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
              1
              m
              +
              1
              n
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 函数y=loga（2x-3）+8的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若函数f（x）=loga-1（a+3-ax）在（0，3）上单调递增，则a∈    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=
              lg(x+1)，x＞0
              2x-1，x≤0
              ，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=|log2x|．
              （1）作出函数f（x）的图象；
              （2）根据函数f（x）的图象写出该函数的单调区间．
              难度：中等
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            • 7． 不等式
              		1+log2x
              ＞1-log2x的解是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=loga
              1+x
              x-1
              （a＞0，a≠1）．
              （1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
              （2）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a与r的值；
              （3）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围．
              难度：较易
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