知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数y=log
1
3
（x²-4x+3）的单调减区间为．

难度：中等

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2．若log_a3＜log_b3＜0，则（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．0＜b＜a＜1

C．a＞b＞1

D．b＞a＞1

难度：较易

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3．已知函数f（x）=log₂x-1，对于满足0＜x₁＜x₂的任意实数x₁、x₂，给出下列结论：
①[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正确结论的序号是．

难度：较难

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4．已知f（x）=log₂
1+x
1-x
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数奇偶性并给予证明；
（3）求函数f（x）的单调区间．

难度：较难

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5．函数f（x）=log_0.1（x²-2x）的单调递减区间是．

难度：中等

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6．关于x的函数y=log

1

2

（a²-ax）在[0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，0）

C．（-1，0）

D．（0，2]

难度：较易

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7．设函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为

1

3

，则实数a的值为（　　）

A．

1

3

B．

2

3

C．

1

4

D．

3

4

难度：较易

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8．求函数f（x）=log
1
2
（-x²-2x+3）的单调递增区间．

难度：中等

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9．设f（x）=|lgx|，则其递减区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．不存在

难度：易

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10． y=log₂[（1+x）（3-x）]的单调递减区间是．

难度：中等

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