知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(f(x+1)=(x-1)^{2}(x\leqslant 1)\)，则\(f^{-1}(x+1)=\)______．

难度：易

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2．设方程\(x+2^{x}=4\)的根为\(m\)，方程\(x+\log _{2}x=4\)的根为\(n\)，则\(m+n=\) ______ ．

难度：难

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3．
函数\(f(x)=\log _{a}(x^{2}-4x+3)(a > 0,a\neq 1)\)在\(x∈[m,+∞)\)上存在反函数，则\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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4．
函数 \(y=f(x)\)的反函数为\(y=\log _{2}x\)，则 \(f(-1)=\) ______ ．

难度：易

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5．

设方程\(2^{x}+x-4=0\)的根为\(α\)，设方程\(\log _{2}x+x-4=0\)的根为\(β\)，则\(α+β=\) ．

难度：难

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6．
函数\(f\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x < -2 \right)\)的反函数是．

难度：较易

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7．函数\(y= \dfrac {\lg (2-x)}{ \sqrt {x+1}}\)的定义域是 ______ ．

难度：较易

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8．
已知函数\(f(x)=kx+b\)的图像与\(g(x)={{2}^{x}}+1\)的图像交于两点\(M({{x}_{1}},2)\)，\(N({{x}_{2}},4)\)，则不等式\({{f}^{-1}}(x)\geqslant {{g}^{-1}}(x)\)的解集为_________________。

难度：难

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9．（2016•上海）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a^x的图象上，则f（x）的反函数f^﹣¹（x）= ．

难度：中等

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10．
若\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，函数\(y=a^{x-3}+1\)的反函数图象一定过点\(A\)，则\(A\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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