知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设a∈{-1，1，
1
2
，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的a的集合为．

难度：中等

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2．已知幂函数f（x）=kx^a（k∈R，a∈R）的图象经过点（
1
2
，
1
4
），则k+a= ；函数y=
3-2x-f(x)
的定义域为．

难度：中等

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3．若幂函数f（x）=x^m-1在（0，+∞）上是减函数，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），若函数g（x）=f（x）-ax+2+a在（-∞，-1）上是减函数，则a的取值范围．

难度：中等

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5．已知幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调减函数．则满足条件的m的值的集合是．

难度：中等

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6．幂函数f（x）=x^α在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-
1
2
，2，-2，
1
2
}，则α= ．

难度：中等

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7．设幂函数f（x）=x -m2+2m+3为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数则m ．

难度：中等

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8．给出下列结论：
①
4 (-2)4
=±2；
②y=x²+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f（x）=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；
⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．
其中正确的序号是．

难度：较难

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9．幂函数f（x）=（m²-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是增函数，则m= ．

难度：中等

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10．（2009秋•河西区期中）如图所示，曲线是幂函数y=x^a在第一象限内的图象，已知α分别取-1，1，
1
2
，2四个值，则相应图象依次为．

难度：中等

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