知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知幂函数f（x）=x $\text{[math]}$ （m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为．

难度：中等

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2．幂函数 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上是增函数，则m=

难度：中等

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3．（2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（α_i＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α₁=3，α₂=2，α₃=1，α4=
1
2
，α5=
1
3
，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：．

难度：中等

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4．设a∈{-1，1，
1
2
，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且为奇函数的a的集合为．

难度：中等

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5．已知幂函数f（x）=kx^a（k∈R，a∈R）的图象经过点（
1
2
，
1
4
），则k+a= ；函数y=
3-2x-f(x)
的定义域为．

难度：中等

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6．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（9，3），则a= ．

难度：较易

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7．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
2
，
2
2
），则lgf（2）+lgf（5）= ．

难度：中等

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8．若幂函数f（x）=x^m-1在（0，+∞）上是减函数，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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