知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

难度：中等

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2．函数y=a^x-4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）= ______ ．

难度：难

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3．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则 $f%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29$ 的值为 ______ ．

难度：易

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4．若幂函数y= $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则实数m的值为

难度：中等

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5．设实数 $\text{[math]}$ ，如果函数y=x^α是定义域为R的奇函数，则α的值的集合为

难度：中等

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6．已知幂函数y=f（x）的图象过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则f（2）= ______ ．

难度：较易

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7．幂函数 $y%3D%28m%5E%7B2%7D-m-1%29x%5E%7Bm%5E%7B2%7D-2m-1%7D$ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值是 ______ ．

难度：较易

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8．（2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（α_i＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α₁=3，α₂=2，α₃=1，α4=
1
2
，α5=
1
3
，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：．

难度：中等

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9．幂函数f（x）=xⁿ的图象过点（3，
1
9
），则f（2）= ．

难度：较易

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10．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点（4，2），则α= ．

难度：中等

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